数学公式(MathJax)
基本语法
- 正文(inline)中的LaTeX公式用
$...$定义
如：
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
效果如下：
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
- 单独显示(display)的LaTeX公式用
$$...$$定义，此时公式居中并放大显示
如：
$$\sum_{i=0}N\int_{a}{b}g(t,i)\text{d}t$$
效果如下：
$$\sum_{i=0}N\int_{a}{b}g(t,i)\text{d}t$$
希腊字母
| 显示 | 命令 | 显示 | 命令 |
|---|---|---|---|
| α | \alpha | β | \beta |
| γ | \gamma | δ | \delta |
| ε | \epsilon | ζ | \zeta |
| η | \eta | θ | \theta |
| ι | \iota | κ | \kappa |
| λ | \lambda | μ | \mu |
| ν | \nu | ξ | \xi |
| π | \pi | ρ | \rho |
| σ | \sigma | τ | \tau |
| υ | \upsilon | φ | \phi |
| χ | \chi | ψ | \psi |
| ω | \omega |
- 若需要大写希腊字母，将命令首字母大写即可。
\Gamma呈现为$\Gamma$ - 若需要斜体希腊字母，将命令前加上var前缀即可。
\varGamma呈现为$\varGamma$
字母修饰
上下标
- 上标：
^ - 下标：
_
如： C_n^2 呈现为 $C_n^2$
矢量
\vec a呈现为 $\vec a$\overrightarrow{xy}呈现为 $\overrightarrow{xy}$
字体
- Typewriter：
\mathtt{A}呈现为 $\mathtt{A}$ - Blackboard Bold：
\mathbb{A}呈现为 $\mathbb{A}$ - Sans Serif：
\mathsf{A}呈现为 $\mathsf{A}$
分组
使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理
如：10^{10}呈现为$10^{10}$，而10^10呈现为$10^10$
括号
- 小括号：
()呈现为$()$ - 中括号：
[]呈现为$[]$ - 尖括号：
\langle,\rangle呈现为$\langle\rangle$ - 使用
\left（或\right）使符号大小与邻近的公式相适应;该语句适用于所有括号类型- 如：
(\frac{x}{y})呈现为$(\frac{x}{y})$，而\left(\frac{x}{y}\right)呈现为$\left(\frac{x}{y}\right)$
- 如：
求和、极限与积分
- 求和：
\sum- 如：
\sum_{i=1}^n{a_i}呈现为$\sum_{i=1}^n{a_i}$
- 如：
- 极限：
\lim- 如：
\lim_{x\to 0}呈现为$\lim_{x\to 0}$
- 如：
- 积分：
\int- 如：
\int_0^\infty{fxdx}呈现为$\int_0^\infty{fxdx}$
- 如：
分式与根式
- 分式(fractions)：
\frac{公式1}{公式2}呈现为$\frac{公式1}{公式2}$ - 根式：
\sqrt[x]{y}呈现为$\sqrt[x]{y}$
特殊函数
\函数名- 如：
\sin x,\ln x,\max(A,B,C)呈现为$\sin x$,$\ln x$,$\max(A,B,C)$
- 如：
关系运算符
| 运算符 | Markdown |
|---|---|
| ± | \pm |
| × | \times |
| $\cdot$ | \cdot |
| ÷ | \div |
| ≠ | \neq |
| ≡ | \equiv |
| ≤ | \leq |
| ≥ | \geq |
特殊符号
| 显示 | 命令 |
|---|---|
| ∀ | \forall |
| ∞ | \infty |
| ∇ | \nabla |
| ⊥ | \bot |
| ∠ | \angle |
| ∵ | \because |
| ∴ | \therefore |
| ∈ | \in |
| $\notin$ | \notin |
| $\partial$ | \partial |
| $\emptyset$ | \emptyset |
| $\exists$ | \exists |
| $\cup$ | \cup |
| $\cap$ | \cap |
| $\subset$ | \subset |
| $\subseteq$ | \subseteq |
| $\supset$ | \supset |
空格/换行
- LaTeX语法本身会忽略空格的存在
- 小空格：
a\ b呈现为$a\ b$ - 4格空格：
a\quad b呈现为$a\quad b$ - 换行：
\\
矩阵
基本语法
起始标记\begin{matrix}，结束标记\end{matrix}
每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔
举例:
$$
\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}
$$
效果：
$$ \begin{matrix} 1&0&0\ 0&1&0\ 0&0&1\ \end{matrix} $$
矩阵边框
- 在起始、结束标记用下列词替换 matrix
- pmatrix：小括号边框
- bmatrix：中括号边框
- Bmatrix：大括号边框
- vmatrix：单竖线边框
- Vmatrix：双竖线边框
举例：
$$
\begin{gathered}
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
\quad
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
\quad
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\quad
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
\end{gathered}
$$
效果：
$$ \begin{gathered} \begin{matrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{matrix} \quad \begin{pmatrix} 0 & -i \ i & 0 \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} 1 & 0 \ 0 & -1 \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{Vmatrix} \end{gathered} $$
- 也可以用以下的写法
\left[ \begin{matrix} a & b & c & d & e\\ f & g & h & i & j \\ k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \end{matrix} \right]
$$ \left[ \begin{matrix} a & b & c & d & e\ f & g & h & i & j \ k & l & m & n & o \ p & q & r & s & t \end{matrix} \right] $$
省略元素
- 横省略号：\cdots
- 竖省略号：\vdots
- 斜省略号：\ddots
举例：
$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$
效果：
$$\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\ \end{bmatrix}$$
花括号：
举例：c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases} \tag{1}
效果：
$$ c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases} \tag{1} $$
行列式
举例：c(u)=\begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j \\ \partial x & \partial \end{vmatrix} \tag{2}
效果：
$$ c(u)=\begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j \ \partial x & \partial \end{vmatrix} \tag{2} $$
阵列
- 需要array环境：起始、结束处以{array}声明
- 对齐方式：在{array}后以{}逐行统一声明
- 左对齐：l；居中：c；右对齐：r
- 竖直线：在声明对齐方式时，插入 | 建立竖直线
- 插入水平线：\hline
举例：
$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$
效果：
$$\begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\ \end{array}$$
方程组
- 需要cases环境：起始、结束处以{cases}声明
举例：
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$
效果：
$$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\ \end{cases} $$